【アトキンス物理化学第10版解答】第2章Cの演習問題を解説！

突然ですが、

と思っていませんか？

アトキンス物理化学は演習問題が沢山ありますが、解答書にも解答が記載されていない問題が沢山あるんですよね。

そこで、解答書には記載されていない演習問題の解説をしてみました！

この記事では、アトキンス物理化学(上)第10版2章C演習問題(b)の解答・解説をしていきます！

解答はアトキンス物理化学の解答書にも記載されていないので、これは筆者が求めた解答になります。計算ミスがあるかもしれないので、その点には注意してください！(計算ミスがあればご指摘いただければ幸いです。)

2章C

2C・1(b)

定圧において、熱とエンタルピーは等しいので、

$q = \Delta H = n{\Delta _{vap}}{H^ \circ } = 1.75\,mol \times 43.5$

≒$76.1\,kJ$

となる。また、

$w = – p\Delta V = p{V_{vap}} = – nRT = – 1.75\,mol \times 8.3145\,J\,{K^{ – 1}}\,mol \times 250\,K$

≒$ – 3.637\,kJ$≒$ – 3.64\,kJ$

となるので、熱力学第一法則より、

$\Delta U = w + q = – 3.637 + 76.12$

となる。

≒$72.5\,kJ$

2C・2(b)

フェノールの燃焼反応式は、

${C_6}{H_5}OH\, + 7{O_2} \to 6C{O_2}\, + 3{H_2}O$

であるので、

${\Delta _c}{H^ \circ } = 6{\Delta _f}{H^ \circ }(C{O_2},\,g) + 3{\Delta _f}{H^ \circ }({H_2}O,\,l) – {\Delta _f}{H^ \circ }({C_6}{H_5}OH,\,s)$

$ = 6 \times ( – 393.51) + 3 \times ( – 285.83) – ( – 165.0)$

$ = – 3053.55\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。

2C・3(b)

(2)より、

${\Delta _f}{H^ \circ }({B_2}{O_3},\,s) = – 2368\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

であり、(3)より、

${\Delta _f}{H^ \circ }({H_2}O,\,g) = – 241.8\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

である。これらの値を用いて、(1)より、

${\Delta _r}{H^ \circ } = {\Delta _f}{H^ \circ }({B_2}{O_3},\,s) + 3{\Delta _f}{H^ \circ }({H_2}O,\,g) – {\Delta _f}{H^ \circ }({B_2}{H_6},\,g)$

$ = – 2368 + 3 \times ( – 241.8) – {\Delta _f}{H^ \circ }({B_2}{H_6},\,g)$

$ = – 1941\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

$\therefore \,\,{\Delta _f}{H^ \circ }({B_2}{H_6},\,g) = – 2368 + 3 \times ( – 241.8) + 1941$

≒$ – 1152\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。

2C・4(b)

$HI(aq)$の標準生成エンタルピーが$ – 55\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$であり、水素イオンの標準生成エンタルピーは0と定義されるので、

${\Delta _f}{H^ \circ }({I^ – },\,aq)$

$= – 55\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。

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2C・5(b)

アントラセンの燃焼反応式は、

${C_{14}}{H_{10}}(s)\, + \frac{{33}}{2}{O_2}(g) \to 14C{O_2}\,(g) + 5{H_2}O(l)$

であり、燃焼エンタルピーは、

${\Delta _c}{H^ \circ } = – 7061\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

であるので、内部エネルギーは、

${\Delta _c}{U^ \circ } = {\Delta _c}{H^ \circ } – \Delta {n_g}RT$

$\Delta {n_g} = – \frac{5}{2}\,mol$

${\Delta _c}{U^ \circ } = – 7061 – \left( { – \frac{5}{2}} \right) \times 8.314 \times {10^{ – 3}} \times 298.15$

≒$ – 7054.8\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。したがって、熱量は、

$q = |n{\Delta _c}{U^ \circ }| = \frac{{225 \times {{10}^{ – 3}}\,g}}{{178.2\,g\,mo{l^{ – 1}}}} \times 7054.8$

≒$8.908\,kJ$

となるので、熱量計定数は、

$c = \frac{q}{{\Delta T}} = \frac{{8.908\,kJ}}{{1.75\,K}}$

≒$5.09\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。同様に、フェノールの燃焼反応式は、

${C_6}{H_5}OH\,(s) + 7{O_2}(g) \to 6C{O_2}(g)\, + 3{H_2}O(l)$

であり、燃焼エンタルピーは

${\Delta _c}{H^ \circ } = – 3054\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

であるので、内部エネルギーは、

${\Delta _c}{U^ \circ } = {\Delta _c}{H^ \circ } – \Delta {n_g}RT$

$\Delta {n_g} = – 1\,mol$

${\Delta _c}{U^ \circ } = – 3054 – \left( { – 1} \right) \times 8.314 \times {10^{ – 3}} \times 298.15$

≒$ – 3052\,kJ$

となる。したがって、熱量は、

$q = |n{\Delta _c}{U^ \circ }| = \frac{{125 \times {{10}^{ – 3}}\,g}}{{94.11\,g\,mo{l^{ – 1}}}} \times 3052$

≒$4.054\,kJ$

であるので、125 mgのフェノールを熱量計で燃やした時の温度上昇は、

$\Delta T = \frac{q}{c} = \frac{{4.054\,kJ}}{{\,5.090\,kJ\,{K^{ – 1}}}}$

≒$0.796\,K$

となる。

2C・6(b)

(ⅰ)

$(3) = – 2 \times (1) + (2)$より、反応エンタルピーは、

${\Delta _r}{H^ \circ }(3) = ( – 2) \times {\Delta _r}{H^ \circ }(1) + {\Delta _r}{H^ \circ }(2)$

$ = – 2 \times 52.96 – 483.64$

$ = – 589.56\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

であり、内部エネルギーは、

${\Delta _c}{U^ \circ }(3) = {\Delta _c}{H^ \circ }(3) – \Delta {n_g}RT$

$\Delta {n_g} = – 3\,mol$

${\Delta _c}{U^ \circ }(3) = {\Delta _c}{H^ \circ }(3) – \Delta {n_g}RT$

${\Delta _c}{U^ \circ }(3) = – 589.56 – \left( { – 3} \right) \times 8.314 \times {10^{ – 3}} \times 298.15$

≒$ – 582.12\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。

(ⅱ)

単体の生成エンタルピーは0であるから、(1)及び(2)より、

${\Delta _f}H(HI,\,g) = \frac{{52.96}}{2}$

$= 26.48\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

${\Delta _f}H({H_2}O,\,g) = \frac{{ – 483.64}}{2}$

$= – 241.82\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。

2C・7(b)

等温条件下における、エンタルピーと内部エネルギーの関係より、

${\Delta _r}{H^ \circ } = {\Delta _r}{U^ \circ } + \Delta {n_g}RT$

$ = – 772.7 + 5 \times 8.314 \times {10^{ – 3}} \times 298.15$

≒$ – 760.3\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。

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2C・8(b)

アセチレンの燃焼反応式は、

${C_2}{H_2}(g) + \frac{5}{2}{O_2}(g) \to 2C{O_2}(g) + {H_2}O(l)$

であり、燃焼エンタルピーを用いてアセチレンの標準生成エンタルピーは、

${\Delta _c}H({C_2}{H_2},\,g) = 2 \times ( – 393.51) + ( – 285.83) – {\Delta _f}H({C_2}{H_2},\,g) =  – 1300$

${\Delta _f}H({C_2}{H_2},\,g) = 1300 + 2 \times ( – 393.51) + ( – 285.83)$

$= 227.15\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。また、同様にエチレンの燃焼反応式は、

${C_2}{H_4}(g) + 3{O_2}(g) \to 2C{O_2}(g) + 2{H_2}O(l)$

であり、燃焼エンタルピーを用いてエチレンの標準生成エンタルピーは、

${\Delta _c}H({C_2}{H_4},\,g) = 2 \times ( – 393.51) + 2 \times ( – 285.83) – {\Delta _f}H({C_2}{H_4},\,g) =  – 1411$

${\Delta _f}H({C_2}{H_4},\,g) = 1411 + 2 \times ( – 393.51) + 2 \times ( – 285.83)$

$= 52.32\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。これらを用いて、アセチレンのエチレンへの水素化に対する反応式及び反応エンタルピーは、

${C_2}{H_2}(g) + {H_2}(g) \to {C_2}{H_4}(g)$

$(\Delta {n_g} =  – 1\,mol)$

${\Delta _r}{H^ \circ }= 227.15 – 52.32= 174.83$

≒$175\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

であるので、内部エネルギーは、

${\Delta _r}{U^ \circ } = {\Delta _r}{H^ \circ } – \Delta {n_g}RT$

$= 174.83 – \left( { – 1} \right) \times 8.314 \times {10^{ – 3}} \times 298.15$

$= 177.3$≒$177\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。ここで、熱容量${\Delta _r}{C_p}^ \circ$は、

${\Delta _r}{C_p}^ \circ  = \Delta {C_{p,m}}^ \circ ({C_2}{H_4},\,g) – \Delta {C_{p,m}}^ \circ ({C_2}{H_2},\,g) – \Delta {C_{p,m}}^ \circ ({H_2},\,g)$

$= 43.56 – 43.93 – 28.82$

$= – 29.19\,J\,{K^{ – 1}}\,mo{l^{ – 1}}$

となり、この値が温度によらないとすると、これを用いてキルヒホッフの法則より、427 Kにおける反応エンタルピーは、

${\Delta _r}{H^ \circ }(427\,K) = {\Delta _r}{H^ \circ }(298\,K) + (427 – 298){\Delta _r}{C_p}^ \circ $

$= 174.83 + (427 – 298) \times ( – 29.19) \times {10^{ – 3}}$

≒$171\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。

2C・9(b)

まず、液体状態のナフタレンの標準生成エンタルピーを求めると、

${C_{10}}{H_8}(s) \to {C_{10}}{H_8}(l)$

${\Delta _{fus}}{H^ \circ }({C_{10}}{H_8}) = {\Delta _f}{H^ \circ }({C_{10}}{H_8},\,l) – {\Delta _f}{H^ \circ }({C_{10}}{H_8},\,s)$

${\Delta _f}{H^ \circ }({C_{10}}{H_8},\,l) = 18.80 + 78.53$

$= 97.33\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。また、モル熱容量は経験的なパラメータを用いて、

${\Delta _r}{C_p}^ \circ  = \Delta a + \Delta bT + \frac{{\Delta c}}{{{T^2}}}$

と近似できる。それぞれのパラメータについて、$\Delta a$、$\Delta b$、$\Delta c$を計算すると、

$\Delta a = 10 \times 44.22 + 4 \times 75.29 – 79.5 – 12 \times 29.96$

$= 304.34$

$\Delta b = \left( {10 \times 8.79 + 4 \times 0 – 0.4075 – 12 \times 4.18} \right) \times {10^{ – 3}}$

$= 37.33 \times {10^{ – 3}}$

$\Delta c = \left( {10 \times \left( { – 8.62} \right) + 4 \times 0 – 0 – 12 \times \left( { – 1.67} \right)} \right) \times {10^5}$

$= – 66.16 \times {10^5}$

であるので、これらを用いて478 Kにおける反応エンタルピーは、

${\Delta _r}{H^ \circ }(478\,K) = {\Delta _r}{H^ \circ }(298\,K) + \int_{298}^{478} {\left( {\Delta a + \Delta bT + \frac{\Delta c}{{{T^2}}}} \right)} dT$

$= {\Delta _r}{H^ \circ }(298\,K) + \Delta a(478 – 298) + \frac{1}{2}\Delta b({478^2} – {298^2}) – \Delta c\left( {\frac{1}{{478}} – \frac{1}{{298}}} \right)$

$= – 5156.95\,kJ\,mo{l^{ – 1}} + 304.34 \times {10^{ – 3}}(478 – 298) + \frac{1}{2} \times 37.33 \times {10^{ – 6}}({478^2} – {298^2}) + 66.16 \times {10^2}\left( {\frac{1}{{478}} – \frac{1}{{298}}} \right)$

$= – 5107.92\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。

2C・10(b)

エネルギー図を書いてエンタルピーを求めましょう！

上図より、

$103.1 + 682.8 + 178.2 + 589.7 + 1145 + 192.9 – 662.0 – 578 + {\Delta _{hyd}}{H^ \circ }(C{a^{2 + }}) = 0$

${\Delta _{hyd}}{H^ \circ }(C{a^{2 + }}) = – 1652\,kJ\,mo{l^{ – 1}}$

となる。

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最後に

いかがでしたか？

今回は、アトキンス物理化学(上)第10版の2章C演習問題の解答及び解説をしてきました。

演習問題を沢山解いてテストや院試で高得点を目指しましょう！

もし、この記事の人気があれば他の演習問題の解説・解答に関する記事も増やしていきたいと考えています！

ぜひ、参考にしてみてくださいね！