突然ですが、
アトキンス物理化学の解答・解説を知りたい！
演習問題の解答がどのようになるのか確かめたい！
と思っていませんか？
アトキンス物理化学は演習問題が沢山ありますが、解答書にも解答が記載されていない問題が沢山あるんですよね。
そこで、解答書には記載されていない演習問題の解説をしてみました！
この記事では、アトキンス物理化学(上)第10版 各章の演習問題(b)の解答・解説をまとめています！
解答はアトキンス物理化学の解答書にも記載されていないので、これは筆者が求めた解答になります。計算ミスがあるかもしれないので、その点には注意してください！(計算ミスがあればご指摘いただけますと幸いです。)
1章：気体の性質
1章・A
トピック：完全気体
1章Aは完全気体に関する問題です。
高校化学の公式で解ける問題がほとんどとなります。
理想気体の状態方程式：$PV = nRT$
分圧と全圧の関係：$p_J=x_Jp$
理想気体の状態方程式(ボイルの法則、シャルルの法則)や分圧と全圧の関係は皆さん知っていますよね。
これらを用いて演習問題を解いてみましょう！
1章・Aの演習問題(b)についての問題はこちらの記事で解説しています。
1章・B
トピック：気体の運動論モデル
1章Bは気体の運動論モデルに関する問題です。
高校物理を学んだ方は、1分子が壁に衝突するときの運動量等を学んだ記憶があるのではないでしょうか？
様々な公式が登場するので、1度教科書を見てどのような式が登場するのか確認してみると良いと思います。
最確速さ：${v_{mp}} = {\left( {\frac{{\,2RT\,}}{M}} \right)^{\frac{1}{2}}}$
平均速さ：${v_{mean}} = {\left( {\frac{{\,8RT\,}}{{\pi M}}} \right)^{\frac{1}{2}}}$
平均相対速さ：${v_{rel}} = {\left( {\frac{{\,8RT\,}}{{\pi \mu }}} \right)^{\frac{1}{2}}}\,\left( {\mu = \frac{{{M_A}{M_B}}}{{{M_A} + {M_B}}}} \right)$
根平均二乗速さ：${v_{rms}} = {\left( {\frac{{\,3RT\,}}{M}} \right)^{\frac{1}{2}}}$
例えば、一口に「速さ」と言っても様々な速さがあります。
マクスウェル・ボルツマン分布と結び付けて覚えられると良いですね！
これらの式を用いて1章・Bの問題を解いていきましょう！
1章・Bの演習問題(b)についての問題はこちらの記事で解説しています。
1章・C
トピック：実在気体
1章Cは実在気体に関する問題です。
ここから大学の内容っぽい話が増えてきますね。
高校化学では、実在気体は「分子間相互作用」と「分子自体の体積」を無視する程度の話でしたが、より理論的な話になります。
ファンデルワールス方程式：$p = \frac{{nRT}}{{\,V – nb\,}} – \frac{{\,a{n^2}\,}}{{{V^2}}}$
圧縮因子：$Z = \frac{{{V_m}}}{{{V_m}^ \circ }}$ (完全気体の体積：$\frac{{{V_m}}}{{{V_m}^ \circ }}$、実在気体の体積：${{V_m}}$
換算変数：${T_r} = \frac{T}{{{T_c}}}$,${p_r} = \frac{p}{{{p_c}}}$,${V_r} = \frac{V}{{{V_c}}}$
ポイントは理想気体からのずれをいかに表現するかです。
実在気体の性質は単純に表現することが出来ないので、理想気体のように簡単にかつ気体種によらず、普遍的に使用できるように編み出されたのが上に示したような概念となります。
実在気体と理想気体の違いを考えつつ、演習問題を解いていきましょう！
1章・Cの演習問題(b)についての問題はこちらの記事で解説しています。
2章：第一法則
2章・A, B
トピック：内部エネルギー・エンタルピー
内部エネルギーは高校物理で登場し、エンタルピーも高校化学で反応熱の代わりに使われるようになったので、名称になじみがある方も多いでしょう。
ここは公式で覚えている方も多いと思うので、各定義をしっかりと確認したいです。
熱力学第一法則：$\Delta{U}=q+w$
内部エネルギー変化：$\Delta{U}C_{V}\Delta{T}$ (一定体積)
エンタルピー定義：$H=U+pV$
熱容量の間の関係：$C_{p}-C_{V}=nR$
定義をしっかりおさえておくことで、どういう条件の時にこの式が使えるのか等がはっきりしてきます。
また、熱力学第一法則を多用しますが、仕事の符号には注意しましょう！
2章・A,Bの演習問題(b)についての問題はこちらの記事で解説しています。
2章・C
トピック：熱化学
熱化学は高校化学で扱われているものが多いので、いきなり問題を解けるという方も多いのではないでしょうか？
このエンタルピーの計算は、他の熱力学パラメータであるエントロピーやギブズエネルギーにも応用できるので、しっかりと練習しておきましょう！
標準反応エンタルピー：${\Delta _r}{H^ \circ } = \sum\limits_{product} {\nu {\Delta _f}{H^ \circ } – } \sum\limits_{reactant} {\nu {\Delta _f}{H^ \circ }}$
キルヒホッフの法則：${\Delta _r}{H^ \circ }({T_2}) = {\Delta _r}{H^ \circ }({T_1}) + \int_{{T_1}}^{{T_2}} {{\Delta _r}{C_p}^ \circ dT} $
ただし、高校化学では、熱化学におけるキルヒホッフの法則までは扱わないと思うので、定圧熱容量の定義である、
$C_{p}=\left( \dfrac{\partial H}{\partial T}\right) _{p}$
とともに、こちらも使えるようにしましょう！
2章・Cの演習問題(b)についての問題はこちらの記事で解説しています。
2章・D, E
トピック：状態関数と完全微分・断熱変化
まずは、ある物理量が経路関数(経路に依存)か状態関数(経路に依存しない)か区別できるようにしましょう。
状態関数：内部エネルギー・ギブズエネルギー等
経路関数：仕事・熱等
自身が今注目している物理量が状態関数か経路関数か意識するだけで、グッと問題を解きやすくなると思いますよ！
内部エネルギー：$dU = {\left( {\frac{{\partial U}}{{\partial V}}} \right)_T}dV + {\left( {\frac{{\partial U}}{{\partial T}}} \right)_V}dT={\pi _T}dV + {C_V}dT$
断熱可逆膨張：$P_{i}V_{i}^{\gamma}=P_{f}V_{f}^{\gamma}$
断熱可逆膨張：$T_{f}=T_{i}\left(\dfrac{V_{i}}{V_{f}}\right)^{\dfrac{1}{c}}$
断熱可逆膨張の式は高校物理で見たことがある方も多いと思いますが、アトキンスの教科書でその導出も合わせてみておくといいですね！
2章・D,Eの演習問題(b)についての問題はこちらの記事で解説しています。
3章：第二法則と第三法則
3章・A
トピック：エントロピー
まずは、エントロピーの定義である、
$dS=\frac{dq_{rev}}{T}$ ($\Delta S=\int _{i}^{f}\dfrac{dq_{rev}}{T}$)
を確実におさえましょう。
これを覚えておけば、与えられた条件の過程での熱を考えることで、エントロピーを計算することが出来ます！
等温可逆膨張でのエントロピー変化：$\Delta{S}=nRln\frac{V_f}{V_i}$
定圧でのエントロピー変化：$S(T_{f})=S(T_{i})+\int_{T_{i}}^{T_{f}}\frac{C_{p}dT}{T}$
トルートンの規則：$\Delta{_{vap}H^o}=85 J K^{-1} mol^{-1}$
また、幅広い液体でほぼ同じ標準エンタルピー($85 J K^{-1} mol^{-1}$)となる「トルートンの規則」は覚えておくと便利なので、覚えておきましょう！
3章・Aの演習問題(b)についての問題はこちらの記事で解説しています。
3章・B, C, D
トピック：エントロピーの測定・系に注目・第一法則と第二法則を結びつける
このトピックでの1番のポイントは、やはりギブズエネルギーです。
ヘルムホルツエネルギーも登場し、どちらもその変化が自発的に進行するかどうかを判断する指標になりますが、定圧の系で判断できるギブズエネルギーの方が良く使われます。
様々な式が登場しますが、ギブズエネルギー関係の式はおさえておきたいです！
ギブズエネルギーの定義：$G=H-TS$
温度とギブズエネルギーの関係：$\left(\dfrac{\partial G}{\partial T}\right) _{p}=-S$
圧力とギブズエネルギーの関係：$\left(\dfrac{\partial G}{\partial T}\right) _{T}=V$
ギブズーヘルムホルツの式：$\left(\dfrac{\partial (G/T)}{\partial T}\right) _{p}=-S\frac{H}{T^{2}$
偏微分の式が様々登場し、何が何だか分からなくなりがちです。
各式がどういう物理的な意味を持っていて、どういう場面で使えるのかを把握しておくことが大事です！
3章・B,C,Dの演習問題(b)についての問題はこちらの記事で解説しています。
4章：純物質の物理的な変態
トピック：純物質の相図・相転移の熱力学的側面
相転移をメインに扱うトピックです。
実務でも化学では様々な状態の物質を扱うので、相転移に関する式は今だけでなく今後も役立ちます！
相律：$F = C – P + 2$
クラペイロンの式：$\frac{{dp}}{{dT}}=\frac{{{\Delta_{trs}}S}}{{{\Delta_{trs}}V}}$
クラウジウス-クラペイロンの式：$\frac{{d\ln p}}{{dT}} = \frac{{{\Delta _{vap}}H}}{{R{T^2}}}$
クラペイロンの式とクラウジウス-クラペイロンの式は名称は似ているものの、
クラペイロンの式…様々な相平衡に使える厳密な式
クラウジウス-クラペイロンの式…は気相の相境界に使う近似式
であることを忘れないようにしましょう！
4章の演習問題(b)についての問題はこちらの記事で解説しています。
5章：混合物の熱力学的記述
更新予定…
6章：化学平衡
更新予定…
最後に
いかがでしたか？
今回は、アトキンス物理化学(上)第10版の演習問題(b)の解答を章ごとにまとめてみました！
演習問題を沢山解いてテストや院試で高得点を目指しましょう！
ぜひ、参考にしてみてくださいね！
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